La mia famiglia come i barbapapà

Prima della nostra partenza per la Sardegna in vista del Capodanno, per Natale abbiamo cercato di riunire la famiglia sparsa tra Lombardia e Liguria per il Natale....

Cosa c'entra con la matematica? Apparentemente niente se non che mia nipote di tre anni mi ha dato lo spunto per l'albero genealogico, che avevo già fatto ma non mi soddisfaceva abbastanza... Come? Con i barbapapà.... Lei li adora... e ha contaggiato mio figlio con questa sua passione... senza contare che mi ha riportato indietro con gli anni....

comunque da qui è nato il mio albero genealogico.....che intitolerei proprio :

La mia famiglia come i barbapapà

Ho provato e riprovato ad usare cmap e alla fine mo stavo anche divertendo... Ci ho fatto diversi lavori... e sono certa che c'è da scoprire ancora tanto...
Per tanto per chi come me non può certo definirsi un mostro del computer è già tantoche sono riusita a capire come funziona... a dire il vero i lavori che ho fatto non mi soddisfano pienamente... sono certo che avrei potuto essere più chiara in quello che volevo dire...ma credo che la verità sia dovuta al fatto che sono una persona per un certo senso logorroica che non tralascia troppo i particolari nel raccontare le cose... figuriamoci con il sintetizzare tutto in una mappa... Comunque ci ho provato... credo che col tempo riuscirò a perfezionare anche la modalità di effettuare le mappe...anche perchè vuoi mettere il risparmio di tempo per studiare o ricordare tra lo scrivere un romanzo e sintetizzare per parole chiave e concetti e collegarli semplicemente con delle frecce!!!! Almeno credo...

LE MAPPE CONCETTUALI

La mappa concettuale è uno strumento grafico che permette di rappresentare delle informazioni o delle conoscenze intorno ad un argomento.

è stata ideate dallo statunitense Joseph D. Novak negli anni 70.

Le mappe concettuali possono essere utilizzate in diversi ambiti quali:

• il processo di insegnamento-apprendimento;
• il supporto a studenti con disturbi di apprendimenti e quindi bisognosi di concetti chiave da capire e collegare fra loro;
• la gestione di contenuti;
• la raccolta di appunti;
• l'analisi di documenti;
• lo studio di siti web.

Le mappe concettuali possono essere prodotte sia in formato cartaceo che in formato digitale. Utilizzare strumenti software comporta comunque alcuni vataggi specifici, come l'intrinseco valore motivante dell'informatica : il pc assieme a dei software permette infatti di lavorare con immagini, simboli, forme, testi, suoni, filmati, rendendo i processi di apprendimento scolastico più divertenti e motivanti perchè più simili agli apprendimenti realizzati in contesti extrascolastici.

tra gli strumnti per la creazione di mappe concettuali vi è CmapTools.

Si tratta di un programma multipiattaforma, per sviluppare e visualizzare mappe concettuali.

E' stato realizzato dall'Institute for Human and Machine Cognition dell'università della West Florida, e prodotto da un gruppo di lavoro che fa riferimento direttamente a Nvak.

CmapTools è un software intuitivo che può essere utilizzato facilmente anche da chi non possiede particolari abilità informatiche (come me).

Si tratta di un programma che permette di creare mappe concettuali per analizzare situazioni o facilitare lo studio di diversi temi. Con tale programma gli utenti possono costruire, navigare, condividere e discuteremodelli di conoscenza in pochi passi.

Per ciò CmapTools offre una serie di strumenti affinchè ogni utente elabori le sue mappe di concetto nel proprio pc e le condivida e le pubblichi in seguito su internet.

http://mappe-concettuali.wetpaint.com

I frattali

un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse ovvero, non cambia aspetto. Caratteristica questa che viene indicata con il termine auto-similarità.

Il termine frattale venne coniato da Berroit Mandelbrot e deriva dal latino fractus, ossia rotto, spezzato, così come la parola frazione.

Da qui si spiega perchè le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetto di dimensione frazionaria.

L'atteggiamento che si ha attualmente dei frattali è quella di considerare "frattali" un insieme F che abbia quattro proprietà:

1. autosimilarità (come visto sopra), ossia : F è unione di copie di sè stesso su scale differenti;

2. struttura fine: F rivela dettagli ad ogni ingrandimento;

3. irregolarità : F non si può descrivere come luogo di punti soddisfacenti semplici condizioni geometriche o analitiche;

4. dimensone di autosimilarità > della dimensione topologica. I frattali, nonostante possano essere rappresentati in uno spazio convenzionale a due o tre dimensioni, la loro dimensione non è intera.

Una sostanziale differenza tra un oggetto geometrico euclideo ed un frattale è il modo in cui si costruisce.

Ad esempio una curva piana si costruisce generalmente sul piano cartesiano, utilizzando una funzio0ne come la seguente:
f(x(t),y(t)) = 0
la quale descrive la posizione del punto sulla curva al variare del tempo t.
La costruzione dei frattali, invece si basa nvece su un algoritmo.

Si è per ciò di fronte ad un metodo, non necessariamente numerico, che deve essere utilizzato per disegnare la curva. Inoltre, l'algoritmo non è mai applicato una volta solabensì la procedura è iterata un numero di volte teoricamente infinito.Aad ogni iterazione, la curva si avvicina sempre più al risultato finale (per approssimazione), e dopo un certo numero di iterazioni l'occhio umano non è più in grado di distinguere le modifiche.

La natura produce molti esempi di forme molto simili ai frattali:

" Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari. Questa familiarità è ancora un mistero e più si approfondisce l'argomento più il mistero aumenta »
(BenoitnMandelbrot)

Da :

it.wikipedia.org/wiki/Frattale

Il tetris

Inventato da Aleksej Pazitnov nel 1985, chi non ha per almeno una volta provato a cimentarsi nel gioco delle forme?

Il tetris è dato da dei blocchi detti tetramini combinati in maniera diversa e di diverso colore. Questi blocchi prendono il nome dalle corrispondenti lettere dell'alfabeto che più si avvicina al pezzo:I, J, L,O,S,T,Z. Ogni tetramino ha un colore diverso, come visto prima, per facilitarne la discriminazione.

Lo scopo del gioco è quello di far scendere le forme verso il fondo(potendo nella discesa ruotare e spostare il tetramino a destra o a soinistra), occupando tutti gli spazi incastrando le forme tra loro. Mano a mano che si completano le righe, queste spariscono e fanno conquistare punti.

L'interazione con il tetris avviene mediante alcuni tasti della tastiera del computer (solitamente le frecce)ognuno dei quali corrisponde ad un comando:

spostamento a destra, spostamento a sinistra, rotazione, discesa rapida, pausa.

Il tetris è un gioco che ha avuto talmente successo che non solo lo si trova anche informati per psp o console, ma è possibile scorgerlo anche tra diverse costruzioni archittetiniche che ad esso sono ispirate....

IL TANGRAM

Un' antica leggenda cinesenarra che un monaco donò ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello dicendogli di viaggiare e dipingere sulla porcellana le bellezze che avrebbe incontrato nel suo cammino. Il discepolo, emozionato, lasciò cadere il quadrato, che si ruppe in sette pezzi. Nel tentativo di ricomporre il quadrato, formò delle figure interessanti. Capì, da questo, che non aveva più bisogno di viaggiare, perché poteva rappresentare le bellezze del mondo con quei sette pezzi.

Da qui si vuole la nascita del tangram, un rompicapo cinese il cui nome significa "LE SETTE PIETRE DELLA SAGGEZZA"

E' costituito da 7 tavolette, chiamate Tan, dello stesso colore e dello stesso materiale.

I Tan disposti inizialmente a formare un quadrato son in realtà

- 5 triangoli, di cui 2 grandi, 1 medio e 2 piccoli;

- 1 quadrato;

- 1 parallelogramma.

Lo scopo del gioco è di formare figure di senso compiuto usando tutti i pezzi senza sovrapporli fra loro.

Se ci si vuole cimentare in giochi col tangram consiglio il sito:

www.tiziana1.it/tangram1.htm

La prima volta che ho sentito parlare del tangram è stato quando lo scorso anno scolastico, nella quinta dove facevo sostegno, la collega di matematica ha fatto costruire il gioco ai ragazzini... Non vi dico come si sono divertiti....

Ma come si costruisce il tangram? ve lo spiego in tre mosse:

Occorrente

1) un foglio a quadretti;
2) una riga;
3) una matita;
4) un paio di forbici.

procedura:

1) disegnare un quadrato con la matita e la
riga (contando i quadretti);
2) tracciare con la riga le linee;

3) tagliare ora le figure ottenute seguendo le linee, si
ottengono così i 7 pezzi del tangram

Il genio dell'informatica che ho scelto si chiama Massimo Marchiori, chi è?

Se dico google viene in mente qualcosa?

Si lo so che i nomi legati al motore di ricerca sono altri... Ma da dove è venuto fuori?

Tutto parte da hyper searc, un motore di ricerca che basava i risultati sulla relazione che lega la singola pagina col resto del web. Da qui nasce l'algoritmo Page Rank da cui è nato appunto google.

...quindi se un 38enne italiano non avesse dato vita ad hypersearc google non ci sarebbe...

Il genio che ha fatto ciò è appunto Massimo Marchiori, oggi, pur se cortegiattissimo dall'America, Professore all'Università di Padova con uno stipendio di circa 2000 euro al mese...

Ma per chi volesse saperne di più sul personaggio consiglio la visione del filmato che si trovasul sito :

giorgiotomasetti/blogspot.com/2008/12/massimo-marchiori-si racconta.html

Si tratta di un'intervista di Marchiori rilasciata ad una trasmissione di Rai3 .. e comunque il web è ricco di suoi filmati su argomenti diversi sia del mondo dell'informatica che di quello scolastico... (volevo caricare il video ma il mio pc troppo lento non ce l'ha fatta!!! )

consiglio pertanto un altro video che si trova in:

www.delfinsblog.it/2006/03/18/massimo-marchiorilinventore-dellalgoritmo-di-google-rivela-i-lati-oscuri-del-colosso/

e una visita al sito del suo fan club in

mm.fanclub.altervista.org

Non scrivo altro perchè per conoscere bene un informatico la cosa migliore da fare è navigare in rete alla ricerca di notizie e video e garantisco che su You Tube vi sono tanti video che riguardano Marchiori...

QQ storie

Con il termine Iper QQ viene indicata una serie di applicazioni di Iperlogo basate sulla metafora del quaderno a quadretti, con la quale è possibile insegnare ai bambini a leggere, scrivere e anche di programmare trattandoli come piccoli scienziati.
QQ storie si presenta come un ambiente in cui è possibile scrivere delle storie ipermediali interattivo di tipo costruttivo sulla matematica.
Per lavorare su QQ storie è necessario entrare nelle storie già presenti, sceglierne una ed entrarci dentro, modificarla con l'aggiunta di disegni e il cambiamento della narrazione. Si rinomina poi la storia e se ne prende possesso.

da: www.imparareaimparare.com

Detto in questo modo sembra tutto molto facile, in realtà non nego le difficoltà che abbiamo incontrato nel mettere in pratica quanto letto...
chissà se riusciremo a superarle....!!!!

Dopo il matematico

ecco il grande geometra.. Termine abbastanza riduttivo per definire il grande genio qui nella foto: si tratta di Bruno Munari.

L'anno scorso ho partecipato con la scuola dove lavoro ad una mostra a lui dedicata... La definirei estrosa, strana, particolare... Ricordo che tutto è iniziato con una sedia, elegantissima a vederla ma con un piccolo particolare: l'inclinazione in avanti dello spazio dedicato alla seduta...Il nome della sedia la dice tutta: sedia per visite brevi!!

Un po' stravagante il signor Munari, ma anche molto originale... si pensi alla famosa lampada Falkland realizzata con la collaborazione di una ditta di calze da donna... O alle così dette macchine inutili (di cui un esempio nella foto in alto)...

Ma preferisco sia lui stesso con delle sue frasi celebri a raccontarsi, se lo facessi io tralascerei il suo intelligente umorismo....

"Quando tutto è arte niente è arte"

"Il designer ristabilisce oggi il contatto, da tempo perduto, tra arte e pubblico, tra arte intesa in senso vivo e pubblico vivo. Non più il quadro per il salotto ma l’elettrodomestico per la cucina. Non ci deve essere un’arte staccata dalla vita: cose belle da guardare e cose brutte da usare. Se quello che usiamo ogni giorno è fatto con arte (non a caso o a capriccio) non avremo niente da nascondere"

"Saper vedere per saper progettare"

"(...) nella realtà, tutti quelli che hanno la stessa apertura visiva e vedono il mondo nello stesso modo, non hanno osservazioni diverse da comunicarsi.Solo chi ha una apertura uisiva diversa vede il mondo in un altro modo e può dare al prossirno una informazione tale da allargargli il suo campo visivo .Mescolate quindi i disegni, cambiate i colori degli occhi, abituiamoci a guardare il mondo con gli occhi degli altri"

"Complicare è facile, semplificare è difficile. Per complicare basta aggiungere, tutto quello che si vuole: colori, forme, azioni, decorazioni, personaggi, ambienti pieni di cose. Tutti sono capaci di complicare. Pochi sono capaci di semplificare. (...) La semplificazione è il segno dell'intelligenza, un antico detto cinese dice: quello che non si può dire in poche parole non si può dirlo neanche in molte

"Conservare l'infanzia dentro di sé per tutta la uita, vuol dire conservare la curiosità di conoscere, il piacere di capire, la uoglia di comunicare " "I bambini di oggi sono gli adulti di domani/ aiutiamoli a crescere liberi da stereotipi/ aiutiamoli a suiluppare tutti i sensi/ aiutiamoli a diventare più sensibili/ un bambino creativo è un bambino più felice. "

"Quando qualcuno dice:questo lo so fare anch'io,vuol dire che lo sa rifarealtrimentilo avrebbe già fatto prima. »

"Un giorno sono andato in una fabbrica di calze per vedere se mi potevano fare una lampada. - Noi non facciamo lampade, signore. - Vedrete che le farete. E così fu"

"la fantasia, l'invenzione, la creatività pensano, l'immaginazione vede"

"La rivoluzione va fatta senza che nessuno se ne accorga"

"il problema non è quello di ringiovanire, ma di restare vivi sempre"

"Mu-nari in giapponese vuol dire fare nulla"

La numerazione in base 3... con la collaborazione di ATTILIO

La numerazone in base 3 è una notazione posizionale che utilizza solo 3 cifre: 0,1,2.

Sembra un concetto un po' strano perchè culturalmente siamop abituati a ragionare in base 10.

E' comunque possibile convertire un numero ternario (come vengono chiamati in numeri in base 3) in base 10, per farlo occorre tener presente che da destra verso sinistra la prima posizione della cifra corrisponde alla potenza 3^0, la seconda alla potenza 3^1, la terza alla potenza 3^2 e la quarta alla potenza 3^3.

si avrà, per tanto che una terzina corrisponde a 3 unità (in un insieme), un nonetto corrisponde a 6 unità (2 insiemi più un insieme che li racchiude).

Ma vediamo come fare per trasformare un numero in base 10 in uno in base 3.

Innanzi tutto è necessario eseguire divisioni per 3 partendo dal numero dato e riutilizzando come dividendo, ad ogni passaggio successivo, il quoziente ottenuto dalla divisione precedente. I resti interi ottenuti da queste divisioni, scritti nell'ordine inverso in cui sono stati ottenuti fornscono il numero codificato.

Per esempio il numero 17 in base 10, in base 3 diventa:

17:3=5 resto 2

5:3= 1 resto 2

1:3= 0 resto 1

scrivendo in ordine inverso i numeri ottenuti si avrà 122, che sarà per l'appunto il numero n base 3 corrispondente al nostro 17 in base 10.

A fare questa prova il gruppo delle Mattematiche ha inglobato un quarto elemento, Attilo il cane di Elena che ci ha permesso, pur con lo sguardo non troppo convinto, di effettuare l'esercizio con i suoi biscotti preferiti.., per cui è doveroso rendergliene merito:

Grazie mille Attilio

Oggi ho fatto la conoscenza con un Genio della Matematica il suo nome è Giancarlo Rota, è italiano ed è stato unico professore a ricevere la carica di Professor of Applied Mathenatics and Philosophy. Nel 1988 un suo articolo del 1964 fu citato come "il maggior responsabile della rivoluzione che ha incorporato la combinatorica nella corrente principale della matematica moderna".

Giancarlo Rota è anche un filosofo, che segue la fenomenologia di Husserl, e si occupa di filosofia della matematica.

Non sto qui a fare una sua intera presentazione, ma cito qua di seguito alcune sue frasi che in un certo senso lo raccontano:

"Spesso si sente dire che la matematica consiste principalmente nel dimostrare teoremi. E' forse il principale lavoro di uno scrittore quello di scrivere frasi?"

"Si mente per mancanza di fantasia e non ci si rende conto che anche la verità si inventa"

"Una teoria matematicaè un sistema nel quale teoremi profondi emergono verso la superficie fino a diventare banali"

"Troppi non addetti ai lavori hanno ancora un'immagine fraudolenta della vita del matematico, in base alla quale, ...egli si dedicherebbe nel resto del tempo a piacevoli passatempi, dal giardinaggio agli scacchi. Niente potrebbe essere più lontano dalla realtà, e lo sarà ancora meno nell'avvenire. La competitività nella ricerca matematica sta arrivando a livelli di olimpiadi, e chi si applica per meno di 18 ore al giorno alla ricerca finirà in pizzeria: ma dietro al bancone, non seduto ai tavoli!"

Come nelle riflessioni sulla matematica, sono partite dalla scuola, anche con quelle sulla geometria... e anche qui oltre che la geometria tradizionale legata alla scuola possiamo averne a che fare in vari modi: nei giochi, nelle costuzioni, nel movimento...

si pensi ad esempio all'arredamento di una casa? Che cucina scelgo se non conosco la misura della stanza?